Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до большей стороны равно 2,5 см. Найдите меньшую сторону прямоугольника.

Дано:

прямоугольник АВСЕ,

АС и ВЕ - диагонали прямоугольника,

О - точка пересечения диагоналей АС и ВЕ,

ОК - расстояние от точки пересечения диагоналей до большей стороны ВС,

ОК = 2,5 сантиметров.

Найти меньшую сторону прямоугольника, то есть АВ - ?

Решение:

Рассмотрим прямоугольник АВСЕ. У него противолежащие стороны и диагонали равны и точкой пресечения делятся пополам. Тогда треугольник ВОС = треугольнику АОЕ по трем сторонам. Отрезок КО является высотой треугольника ВОС. Опустим высоту ОН в треугольнике АОЕ. Тогда КО = ОН.

Следовательно КН = 2 * 2,5;

КН = 5 сантиметров.

Отрезок КН = АВ = 5 сантиметрам.

Ответ: 5 сантиметров.