Даны точки A (1; 5), B (-2; 2), C (0; 0), D (3; 3) докажите что а) ABCD параллелограмм б) ABCD прямоугольник помогите а

Начнем решение с вычисления длин противоположных сторон. Известно, что противоположные стороны в прямоугольнике равны между собой.

Применим для этого формулу:

AB = √ ((x1 - x2) ^2 - (y1 - y2) ^2).

Применим для каждого отрезка и получаем длины сторон AB = 3√2; CD = 3√2. Мы получили пару равных противоположных сторон.

И AD = BC = 2√2.

Четырехугольник у которого противоположные стороны равны - параллелограмм, то есть ABCD - параллелограмм.

Найдем его диагональ АС и BD = √26. Они равны между собой, значит четырехугольник является прямоугольником.