какой диаметр имеет шар, объем которого равен площади его поверхности

Воспользуемся формулами объёма шара и площади его поверхности, приравняем их и найдём диаметр шара.

V = 4/3 * π * R³;

S = 4 * π * R².

V = S → 4/3 * π * R³ = 4 * π * R².

4 * π * R³ = 12 * π * R².

R = 3.

Радиус шара известен, тогда диаметр бeдет равен:

D = 2R = 6.

Ответ: шар, у которого объём и площадь поверхности равны, имеет диаметр 6 ед.