Объем цилиндра равен 27. Найдите диаметр основания цилиндра, если площадь полной его поверхности в 2 раза больше площади боковой поверхности. а) 3 б) определить нельзя в) 6 г) 2 д) 9

Объем цилиндра равен: V = Sосн * h = π * R² * h.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна: Sбок = 2 * π * R * h см².

Площадь полной поверхности цилиндра равна: Sпов = Sбок + 2 * Sосн = 2 * π * R * h + 2 * π * R² = 2 * π * R * (h + π * R).

По условию: Sпов / Sбок = 2.

2 * π * R * (h + R) / 2 * π * R * h = 2.

(h + R) / h = 2.

h = R.

V = 27 * π = π * R² * h = π * R³.

R³ = 27.

R = 3 см.

D = 2 * R = 6 см.

Ответ: в) Диаметр основания равен 6 см.