Основание прямой призмы-ромб. Диагонали призмы равны 8 см и 5 см, высота ее-2 см. Вычислите длину стороны основания и площадь основания призмы

Из каждой диагонали призмы и ее высоты можем найти соответствующую ей диагональ основания (ромба):

d8=√ (8^2+h^2) = √ (64+2*2) = √68

d5=√ (5^2+h^2) = √ (25+2*2) = √29

Для ромба известно соотношение:

d1^2+d2^2=4*a^2

a = (√d1^2+d2^2) / 4=√ (68+29) / 4=√97/4=4,9244 см - длина стороны основания

Sосн = (d8*d5) / 2=√ (68*29) / 4=√1972/4=√493=22,2 см2 - площадь основания призмы