В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 20, cosB = 0,8. Найдите проекцию катета АС на гипотенузу ответ 9 нужно решение!

Question

Артур Ефимов

Геометрия

11 марта, 10:11

В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 20, cosB = 0,8. Найдите проекцию катета АС на гипотенузу ответ 9 нужно решение!

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Максим Логинов · Answer 1

Рассмотрим треугольник АВС. АВ - гипотенуза, АС, ВС - катеты. Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, значит cosB=BC/AB. Отсюда найдем гипотенузу АВ: АВ=ВС/cosB=20/0,8=25. Из прямого угла С проведем высоту СН к гипотенузе АВ. ВН и АН - проекции на гипотенузу катетов ВС и АС соответственно.

Рассмотрим треугольник ВНС. ВС - гипотенуза, ВН и СН - катеты. cosB=ВН/ВС, ВН=ВС*cosB=20*0,8=16. АВ=ВН+АН, АН=АВ-ВН=25-16=9.