Высота прямоугольного треугольника. проведенная к гипотэнузе, равняется 10 см. Найти проэкцию катета на гипотенузу, если проэкция второго катета на гипотенузу - 20 см.

1. А, В, С - вершины треугольника. ∠С = 90°. СЕ - высота. Отрезок ВЕ = 20 сантиметров -

проекция катета ВС на АВ.

2. Вычисляем длину отрезка АЕ, являющегося проекцией катета АС на АВ,

воспользовавшись формулой расчёта длины высоты СЕ, которая проведена из вершины угла,

равного 90°:

СЕ = √АЕ х ВЕ.

СЕ² = АЕ х ВЕ.

АЕ = СЕ² : ВЕ = 100 : 20 = 5 сантиметров.

Ответ: длина отрезка АЕ равна 5 сантиметров.