Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону: S (t) = 0,5 t2 + 5t - 6 (м), где t - время движения в секундах. Найдите скорость тела через 3 с после начала движения.

Тело движется по прямой так, что расстояние s от начальной точки изменяется по закону s = 1 + 5 * t - 0,5 * t^2.

Найдем скорость тела через 2 с после начала движения.

1) Сначала запишем формулу скорости.

v (t) = s ' (t) = (1 + 5 * t - 0,5 * t^2) ' = 1 ' + 5 * t ' - 0.5 * 2 * t = 5 * 1 - 1/2 * 2 * t = 5 - t;

2) Найдем скорость тела через 2 с.

v (2 с) = 5 - t = (5 - 2) м/с = 3 м/с.

Значит, скорость тела через 2 с будет равна 3 м/с при изменении закона движении s = 1 + 5 * t - 0,5 * t^2.

Ответ: v = 3 м/с.