1) В разных сторонах от прямой даны точки A и B в расстояниях 7,4 см и 4,8 см от прямой соответственно. Определи расстояние серединной точки C отрезка AB до прямой. 2) Расстояние от середины большего основания равнобедренной трапеции до вершины тупого угла равно меньшему основанию, а большее основание в 2 раза больше, чем меньшее. Вычисли периметр трапеции, если длина меньшего основания равна 12 см.

Дано:

ABCD - равнобедренная трапеция.

Е - середина большего основания AD.

BC = BE.

ВС = 1/2 AD = 12 сантиметров.

Решение:

BC || BE; BC = BE - по условию, следовательно, EBCD - параллелограмм (противоположные стороны равны и параллельны).

Следовательно, BE = CD. CD - боковая сторона трапеции. Так как по условию трапеция ABCD - равнобедренная, то боковая сторона CD = боковой стороне АВ = BE = BC = 1/2 AD = 12 сантиметров.

Найдём длину большего основания AD, если оно в 2 раза длиннее меньшего основания ВС:

12 * 2 = 24 (сантиметра) - большее основание трапеции.

Периметр трапеции - это сумма всех ее сторон. Запишем формулу:

Р = а + а + в + в = 2 а + 2 в = 2 * (а + в).

Таким образом:

Р = AB + BC + CD + DA = 12 + 12 + 12 + 24 = 60 (сантиметров).

Ответ: 60 сантиметров.