Стороны параллелограмма равны 4 сантиметра и 5 сантиметров угол между ними 45 градусов Найдите высоту параллелограмма

Проведём высоту в параллелограмме к большему основанию, равному 5 см. Высота образовала прямоугольный треугольник с гипотенузой 4 см (боковая сторона параллелограмма). Один из углов прямоугольного треугольника равен 45°, прямой угол равен 90°. Сумма углов в любом треугольнике всегда составляет 180°, найдём неизвестный угол:

180° - 90° - 45° = 90° - 45° = 45°.

Так как в прямоугольном треугольнике два одинаковых угла по 45°, значит треугольник равнобедренный и его боковые стороны равны. По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Найдём катеты с помощью уравнения:

а² + а² = 4²;

а² + а² = 16;

а² = 8;

а = √8 см - высота параллелограмма

Ответ: √8 см