Найдите катет прямоугольного треугольника, если он в 2 раза меньше гипотенузы, а второй катет равен 6 м.

1. Вершины треугольника - А, В, С. ∠С = 90°. Катет ВС = 6 метров. Длина катета АС в 2 раза

меньше длины гипотенузы АВ.

2. По условию задачи АС в 2 раза меньше АВ, то есть АВ = 2 АС.

3. Вычисляем длину искомого катета АС, используя формулу теоремы Пифагора:

АС² + ВС² = АВ². Подставляем сюда АВ = 2 АС:

АС² + 36 = (2 АС) ².

АС² + 36 = 4 АС².

4 АС² - АС² = 36.

3 АС² = 36.

АС² = 12.

АС = √12 = 2√3 метра.

Ответ: длина катета АС равна 2√3 метра.