Один из углов прямоугольного треугольника равен 60, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4 см. Найдите гипотенузы треугольника

Поскольку сумма углов любого треугольника равна 180, то меньший угол данного прямоугольного треугольника равен 180-90-60=30 градусов. Для любого треугольника справедливо утверждение о том, что против меньшего угла лежит меньшая сторона, следовательно в данном случае меньший катет является прилежащим к углу равному 60 градусов. Отношение прилежащего катета к гипотенузе равно косинусу угла. Если меньший катет равен х, то гипотенуза равна 26,4-х.

cos60=x / (26,4-x);

0,5=x / (26,4-x);

2x=26,4-x;

3x=26,4;

x=26,4/3=8,8 см.

Меньший катет равен 8,8 см, гипотенуза равна 26,4-8,8=17,6 см.