Катет прямоугольного треугольника меньше гипотенузы на 8, а другой катет равен 20. Найти периметр треугольника.

Пусть гипотенуза в данном треугольнике будет определяться через переменную а.

Тогда, в соответствии с условиями этого задания, неизвестный катет возможно будет представить с помощью выражения а - 8.

Но ведь из условия нам известно, чему равен другой катет, поэтому мы можем записать уравнение и выяснить, чему равны 2 другие стороны:

а² = (а - 8) ² + 20²;

а² = а² - 16 а + 64 + 400;

16 а = 464;

а = 29;

29 - 8 = 21.

Следовательно, периметр данного треугольника равен:

29 + 21 + 20 = 70.

Ответ: 70.