Один катет прямоугольного треугольника равен 8. Другой катет в три раза меньше гипотенузы. Найдите гипотенузу.

1. А, В, С - вершины треугольника. АВ = 8 сантиметров. ∠А = 90°. АС меньше ВС в 3 раза.

2. Принимаем длину катета АС за х, длина гипотенузы ВС - 3 х.

3. Используя формулу теоремы Пифагора, составим уравнение:

х² + 8² = (3 х) ²;

х² + 64 = 9 х²;

8 х² = 64;

х² = 8;

х = √8 = √4 х 2 = 2√2.

АС = 2√2 сантиметров.

ВС = 3 х 2√2 = 6√2 сантиметров.

Ответ: длина гипотенузы 6√2 сантиметров.