один из прямоугольного треугольника равен 60, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 найти: гипотенузу

Обозначим гипотенузу через с и катет через a. Так как треугольник прямоугольный, справедливо равенство:

a = c * cos (60) = c * √3/2.

c - a = 15 - по условию задачи.

a = c - 15.

Подставим выраженное а в 1 - ое равенство, получим:

c - 15 = c * √3/2;

c * (1 - √3/2) = 15;

c = 30 / (2 - √3).