В параллелограмме ABCD угол В равен 120 градусов и биссектриса этого угла делит строну АD на отрезки АЕ = 7 см и DЕ = 3 см. а) Найдите углы параллелограмма. б) Найдите периметр параллелограмма. в) Определите вид четырехугольника BCDE.

а) Сумма противолежащих углов в параллелограмме равна. Значит угол В=углу D=120 грудусов.

В сумме все 4 угла равны 360 градусов. Значит оставшиеся два угла равны 360-120-120=120 градусов. Поделим пополам и узнаем величину каждого угла.

120/2=60 градусов

Ответ: угол В=угол D=120; угол А=угол С=60

б) Рассмотрим треугольник АВЕ. Так как ВЕ-биссектрисса, то АВЕ=120/2=60 грудусов. Знаем, что угол А тоже равен 60. Значит третий угол АЕВ тоже равен 60. Получается треугольник АВЕ равносторонний. Значит АВ=АЕ=7

Периметр (Р) = АВ+ВС+СD+АD=7+10+7+10=34 см

Ответ: 34

в) ВСDE - это равнобедренная трапеция. Так как ВС параллельно АD; ВЕ=АЕ=7 как стороны равностороннего треугольника; СD=AB=7

Ответ: равнобедренная трапеция