Задать вопрос

Точки А В С лежат на окружности угол В = 60' дуга АВ относиться к дуге ВС также как 7 : 5 Найти углы треугольника АВС

+2
Ответы (1)
  1. 20 июля, 00:57
    0
    Дано:

    точки А, В, С лежат на окружности,

    угол В = 60',

    АВ: ВС = 7 : 5,

    Найти угол ВАС, угол ВСА - ?

    Решение:

    1) Зная, что вписанный угол равен половине градусной меры центрального угла, который опирается на ту же дугу. Тогда дуга АС = 2 * 60 = 120°;

    2) На дугу СВА приходится 360°-120° = 240 °от всей окружности;

    3) Пусть одна часть х°, тогда дуга АВ = 7 * х°, а дуга ВС = 5 * х°. Нам известно, что длина дуги СВА 240 °. Составляем уравнение:

    7 * х + 5 * х = 240;

    х * (7 + 5) = 240;

    х * 12 = 240;

    х = 20;

    4) 20 * 7 = 140 ° - дуга АВ;

    5) 20 * 5 = 100° - дуга ВС;

    6) Тогда угол ВАС = 1/2 * ВС;

    угол ВАС = 1/2 * 100;

    угол ВАС = 50°;

    7) угол ВСА = 1/2 * АВ;

    угол ВСА = 1/2 * 140;

    угол ВСА = 70°.

    Ответ: 50 и 70 градусов.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Точки А В С лежат на окружности угол В = 60' дуга АВ относиться к дуге ВС также как 7 : 5 Найти углы треугольника АВС ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы