Чему равны углы треугольников на которые биссектриса разбивает равносторонний треугольник

Равносторонний треугольник (правильный) - это треугольник, все стороны которого равны между собой, все углы также равны и составляют 60 градусов. В правильном треугольнике биссектриса является также и высотой, и медианой.

Пусть АВС - правильный треугольник, АК - биссектриса. Тогда АК делит АВС на два одинаковых треугольника АВК и АКС. Рассмотрим один из них.

Треугольник АВК является прямоугольным треугольником, так как АК перпендикулярна ВС (образует угол 90 градусов). Угол АВК равен 60 градусов (определение правильного треугольника). Найдем угол ВАК (по теореме о сумме углов треугольника):

угол ВАК + угол АВК + угол ВКА = 180 градусов;

угол ВАК + 60 градусов + 90 градусов = 180 градусов;

угол ВАК = 180 градусов - 150 градусов;

угол ВАК = 30 градусов.

Углы треугольников, на которые биссектриса разбивает равносторонний (правильный) треугольник, равны 30, 60 и 90 градусов.

Ответ: 30 градусов, 60 градусов, 90 градусов.