Найдите угол между векторами АВ и АС, если А ( - 2; 1), В (2; 5), С (1; - 2).

Поставь точки на координатной плоскости.

Потом нужно найти координаты векторов АВ и АС

Что бы найти координату вектора, нужно из х конечно точки вычесть х начальной, и то же самое с у.

АВ = (2 - (-2); 5-1) = (4; 4)

Аналогично АС = (1 - (-2); - 2-1) = (3; - 3)

Теперь найдём длины этих векторов:

|AB| = √ ((х кон - х нач) ^2 + (y кон - y нач) ^2) = √ (4^2+4^2) = √ (16+16)

=√32 = 4√2

|AC| = √ (3^2+) - 3) ^2) = √ (9+9) = √18 = 3√2

cosα = (AB*AC) / (|AB||AC|)

cosα = (4*3 + 4 * (-3)) / (4√2 * 3√2) = (12-12) / (4*3*2) = 0/24=0

α = 90°

Ну вот, угол между векторами АВ и АС = 90°