Катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12. Чему равна высота, опущенная на гипотенузу.

Для начала, используя теорему Пифагора, находим, чему равна гипотенуза данного прямоугольного треугольника.

Так как длины катетов данного треугольника составляют 5 и 12, следовательно, гипотенуза с этого треугольника составляет:

с = √ (5^2 + 12^2) = √ (25 + 144) = √169 = 13.

Зная длины катетов, находим площадь S треугольника:

S = 5 * 12 / 2 = 5 * 6 = 30.

Находим длину высоты h, опущенной на гипотенузу.

Используя формулу площади треугольника, можем записать следующее соотношение:

h * 13 / 2 = 30,

откуда следует:

h = 30 * 2 / 13 = 60/13 = 4 8/3.

Ответ: 4 8/3.