Стороны треугольника абс равны 12 15 18. найдите стороны треугольника A1B1C1 подобного данному, если отношение их периметров равно 3 (Pabc/Pa1b1c1=3)

Подобными называются треугольники, соответствующие стороны которых - пропорциональные:

АВ/А1 В1 = ВС/В1 С1 = АС/А1 С1 = k.

Исходя их этого можно сказать, что периметры подобных треугольников так же пропорциональны:

Р_АВС/Р_{А1 В1 С1} = k.

Таким образом видим:

Р_АВС/Р_{А1 В1 С1} = 3;

АВ/А1 В1 = ВС/В1 С1 = АС/А1 С1 = 3;

А1 В1 = АВ/3;

А1 В1 = 12/3 = 4 см;

В1 С1 = ВС/3;

В1 С1 = 15/3 = 5 см;

А1 С1 = АС/3;

А1 С1 = 8/3 = 6 см.

Ответ: стороны треугольника, подобного треугольнику АВС равны А1 В1 = 4 см, В1 С1 = 5 см, А1 С1 = 6 см.