В треугольнике АВС проведена биссектриса АL, угол ALC равен 37, угол АВС равен 25. Найдите уголс АСВ.

Дано:

треугольник АВС,

АL - биссектриса,

угол ALC = 37 градусов,

угол АВС = 25 градусов.

Найти градусную меру угла АСВ - ?

Решение:

1. Угол ВLА и угол АLС смежные углы. Сумма градусных мер их равна 180 градусов. Тогда угол ВLА = 180 - 37 = 143 (градуса).

2. Рассмотрим треугольник АВL. Зная, что сумма градусных мер углов треугольника равна 180 градусов,

угол ВАL = 180 - 143 - 25;

угол ВАL = 37 - 25;

угол ВАL = 12 градусов.

3. Так как АL - биссектриса, то угол ВАL = углу LАС = 12 градусов.

4. Рассмотрим треугольник LАС.

Угол АСВ = 180 - 37 - 12;

угол АСВ = 131 градус.

Ответ: 131 градус.