Составить алгоритм площади прямоугольного треугольника если известна гипотенуза и катет

Прямоугольным треугольником называется треугольник, у которого один из углов равняется 90°. Его площадь можно найти, если известны два катета. Формула площади прямоугольного треугольника имеет вид: S = 1 / 2 * a * b, где a и b - катеты прямоугольного треугольника.

Алгоритм нахождения площади прямоугольного треугольника если известна гипотенуза и катет:

1. По теореме Пифагора находим другой катет: с2 = а2 + b2;

b = √ (с2 - а2);

2. Подставляем значения катетов в формулу: S = 1 / 2 * a * b.

Нам необходимо составить алгоритм нахождения площади прямоугольного треугольника при известной длине оного катета и гипотенузы.

Формула для нахождения площади

Мы знаем, что площадь прямоугольного треугольника находится как половина произведения длин катетов. То есть формула площади прямоугольного треугольного будет иметь следующий вид:

S = 1/2 * a * b

где:

S - площадь прямоугольного треугольника;

a, b - катеты.

Из условия задачи у нас известна длина одного из катетов (пусть это будет катет a) и длина гипотенузы (обозначим ее как c)

Следовательно нам необходимо найти длину катета b. Ее мы можем найти исходя из теоремы Пифагора. Данная теорема гласит о том, что сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. В математической записи данная теорема выглядит следующим образом:

c² = a² + b²

Выразим из данной формулы катет b:

b² = c² - a²

b = sqrt (c² - a²)

где sqrt - корень квадратный.

Тогда формула для нахождения площади прямоугольного треугольника примет вид:

S = 1/2 * a * b = 1/2 * a * sqrt (c² - a²)

Алгоритм для нахождения площади прямоугольного треугольника запишем формулу для нахождения площади прямоугольного треугольника; найдем катет через теорему Пифагора; подставим полученные значения в исходную формулу для нахождения площади; найдем площадь прямоугольного треугольника. Рассмотрим пример

Пусть у нас есть прямоугольный треугольник у которого гипотенуза c = 5 см, а катет a = 3 см. Найдите площадь треугольника.

Решение:

S = 1/2 * a * b

Катет b:

b = sqrt (c² - a²) = sqrt (5² - 3²) = sqrt (25 - 9) = sqrt 16 = 4 см;

Тогда площадь: S = 1/2 * a * b = 1/2 * 3 * 4 = 3 * 2 = 6 см²