В треугольнике АВС стороны АВ=3, СВ=4, и cosB=2/3. Найдите сторону АС.

Угол B образован сторонами АВ и СВ. Сторона AC находится напротив угла B. Руководствуясь теоремой косинусов запишем:

AC^2 = AB^2 + CB^2 - 2 * AB * AC * cos (B).

После подстановки заданных значений получим длину стороны АС:

АС = √3^2 + 4^2 - 2 * 3 * 4 * (2/3)) = √ (9 + 16 - 16) = 3.

Ответ: 3.