В равнобедренном треугольнике боковая сторона 15, а основание 18. Найти радиус вписанной и описаной окружности?

Из условия известно, что в равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 15, а основание 18. А найти нам нужно радиус вписанной и описанной окружности.

Давайте вспомним формулы для нахождения радиусов:

Радиус описанной окружности: R = abc/4S;

Радиус вписанной окружности: r = S/p.

Где p полу периметр, который найдем по формуле:

p = (a + b + c) / 2 = (15 + 15 + 18) / 2 = 24 см.

А площадь треугольника найдем по формуле Герона:

S = √ (24 * (24 - 15) * (24 - 15) * (24 - 18)) = 108 cм^2.

R = (15 * 15 * 18) / (4 * 108) = 9.375 см.

r = 108/24 = 4.5 см.