Задан прямоугольный треугольник EFD, где FD гипотенуза. Внешний угол при вершине D равен 150°, сторона EF равна 10 см. Чему равна длина гипотенузы?

Угол EDF является смежным с внешним углом при вершине D данного треугольника, соответственно, он равен:

∠EDF = 180° - ∠ D = 180° - 150° = 30°.

По условию задачи известен катет EF, который расположен напротив угла EDF, градусная мера которого равна 30°.

Гипотенуза FD = 2 * EF = 2 * 10 = 20 (см).

Ответ: гипотенуза FD равна 20 см.