Треугольник АВС подобен треугольнику А1 В1 С1, АВ=7, А1 В1=35, S АВС=27 СМ2. Найти площадь треугольника А1 В1 С1

Подобные треугольники - это треугольники, в которых соответствующие углы равны, а соответствующие стороны пропорциональны.

Коэффициентом подобия является число k, равное отношению длин сходственных сторон подобных треугольников:

k = А1 В1 / АВ.

k = 35 / 7 = 5 см.

Так как отношение площадей подобных треугольников равна квадрату коэффициента подобия, то площадь треугольника ΔА1 В1 С1 равна:

S_{А1 В1 С1} / S_АВС = k²;

S_{А1 В1 С1} = S_АВС · k²;

S_{А1 В1 С1} = 27 · 5² = 27 · 25 = 675 см².

Ответ: площадь треугольника ΔА1 В1 С1 равна 675 см².