Чему равен радиус описанной окружности около квадрата, если сторона квадрата равна а (например, а≈6)

Ответ: радиус описанной окружности при а = 6 будет составлять ≈ 4,24.

Если мы начертим квадрат и проведем внутри него две диагонали, то они при пересечении поделят друг друга на две равные части. Точка пересечения будет являться центром описываемой окружности и лежать на середине гипотенузы любого из треугольников, полученных при проведении любой из диагоналей. Расстояние от этой точки до любой из вершин и будет искомым радиусом.

По теореме Пифагора определим длину гипотенузы с, учитывая что в нашем случае катеты равны 6.

6 ^ 2 + 6 ^ 2 = 72.

с = √72 ≈ 8,48.

Определяем радиус

8,48 / 2 ≈ 4,24.