В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты СЕ и AD. Докажите, что треугольник ABD подобен треугольнику СВЕ

Треугольники ABD и CBE - прямоугольные (СЕ и AD - высоты по условию задачи).

И один, и второй треугольник имеют общий острый угол В. Получаем первый признак подобия прямоугольных треугольников (по острому углу). Треугольники ABD и CBE - подобные, что и требовалось доказать.