В треугольнике АВС, ВК высота, АВ=13, ВС=15, КС=9. найдите площадь треугольника АВС. Нужно с подробным решением

1. Треугольник ВСК прямоугольный, так как ВК высота. Используя формулу теоремы Пифагора,

рассчитываем её длину:

ВК = √ВС^2 - КС^2 = √15^2 - 9^2 = √225 - 81 = √144 = 12 единиц измерения.

2. Вычисляем длину отрезка АК, также используя формулу теоремы Пифагора:

АК = √АВ^2 - ВК^2 = √13^2 - 12^2 = √169 - 144 = √25 = 5 единиц измерения.

3. Длина основания АС треугольника АВС равна АК + СК = 5 + 9 = 14 единиц измерения.

4. Площадь треугольника АВС = АС х ВК: 2 = 14 х 12 : 2 = 84 единицы измерения^2.