Радиус окружности, описанный около правельного четырехугольника, равен 6 корней из 2. Вычеслите отношение периметра четырехугольникп к длине вписанной в него окружности.

Решение:

a - сторона квадрата (правельного четырехугольника)

R = (√2/2) * a - формула радиуса описанной окружности вокруг квадрата

R = 6√2 - по заданию

r = a/2 - формула радиуса вписанной окружности в квадрат

a = R / (√2/2) = 6√2 / (√2/2) = 12

r = a/2 = 12/2 = 6

P = 4*a - формула периметра квадрата

P = 4*a = 4*12 = 48

L = 2*П*r = 2*П*6 = 12*П - длина вписанной окружности в квадрат

P/L = 48/12 П = 4/П = 1,273

Ответ: P/L = 1,273 - отношение периметра четырехугольника

к длине вписанной в него окружности