Сторона ромба равна 15, а меньшая диагональ - 18. Найдите косинус меньшего угла ромба

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом в точке О, и этой точкой делятся пополам.

Так как диагональ АС равна 18 см, то отрезок АО будет равен:

АО = АС / 2;

АО = 18 / 2 = 9 см.

Меньшим углом ромба является угол, противолежащий меньшей диагонали, то есть угол ∠В.

С помощью теоремы синусов для прямоугольного треугольника, найдем синус угла ∠АВО:

sin АВО = АО/АВ;

sin АВО = 9 / 15 = 0,6, что равно градусной мере 37°.

Так как диагональ ромба является биссектрисой его угла, то угол ∠В будет равен:

∠В = ∠АВО · 2;

∠В = 37° · 2 = 74°.

cos 74° = 0,2756.

Ответ: косинус меньшего угла ромба равен 0,2756.