Диагонали ромба относятся как 3:4, а их сумма равна 28 см. найдите площадь ромба

Ромбом является параллелограмм, в которого все стороны имеют равную длину. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам. Так как длина диагоналей данного ромба относится как 3:4, а сумма их длины равна 28 сантиметров, то выразим их таким образом:

3 х - длина диагонали АС;

4 х - длина диагонали ВД;

3 х + 4 х = 28;

7 х = 28;

х = 28 / 7 = 4;

АС = 3 · 4 = 12 см;

ВД = 4 · 4 = 16 см.

S = (АС · ВД) / 2;

S = (12 · 16) / 2 = 192 / 2 = 96 см².

Ответ: площадь ромба равна 96 см².