Найдите сторону оснавания и высоту правыльной четырехугольной призмы ее площадь ее полной поверхности равна 40 см квадрате а бокавая поверхность 32 см квадрате

В основании правильной четырехугольной призмы лежит квадрат, а боковые грани - прямоугольники.

Площадь полной поверхности призмы равна сумме площадей боковой поверхности и двух оснований:

S_полн = S_бок + 2 * S_осн.

Отсюда:

S_осн = (S_полн - S_бок) / 2 = (40 - 32) / 2 = 8 / 2 = 4 см².

Площадь квадрата равна квадрату стороны, следовательно сторона основания данной призмы равна:

а = √S_осн = √4 = 2 см.

Площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы:

S_бок = Р * h = 4 * a * h;

h = S_бок / P = 32 / 8 = 4 см - высота данной призмы.