Найдите длину средней линии прямоугольной трапеции с острым углом 45, у которой меньшая боковая сторона и меньшее основание равны 9.

1. Вершины трапеции - А, В, С, Д. ∠Д = 45°. АВ = ВС = 9 единиц измерения. СН - высота. МК -

средняя линия.

2. СН = АВ, ВС = АН, так как являются сторонами прямоугольника, расположенными напротив

друг друга (противолежащими).

3. Вычисляем длину отрезка ДН через тангенс ∠Д:

СН: ДН = тангенс ∠Д = тангенс 45° = 1.

ДН = 9 : 1 = 9 единиц измерения.

4. АД = АН + ДН = 9 + 9 = 18 единиц измерения.

5. МК = (ВС + АД) / 2 = (9 + 18) : 2 = 27 : 2 = 13,5 единиц измерения.

Ответ: МК = 13,5 единиц измерения.