В прямоугольном треугольнике АВС известны катеты АС-16, ВС=12. Найдите sin В

Для начала, используя теорему Пифагора, находим длину гипотенузы АВ данного прямоугольного треугольника.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что длина катета АС данного треугольника равна 16, а длина катета ВС составляет 12, следовательно, длина гипотенузы АВ составляет:

|AB| = √ (|AC|^2 + |BC|^2) = √ (16^2 + 12^2) = √ (256 + 144) = √400 = 20.

Теперь, применяя теорему синусов, находим sin (В):

|AB| / sin (90°) = |AC| / sin (В);

sin (В) = (|AC| / |AB|) * sin (90°) = 16 / 20 = 4/5 = 0.8.

Ответ: sin (В) = 0.8.