Дано: (треугольник) ABC - прямоугольный AB-8 cm BC - 10 cm

Выясним, чему будет равен неизвестный катет, если из условия задания мы знаем, что известный катет равняется 8 сантиметрам, а длина гипотенузы этого треугольника составляет 10 см:

√ (10² - 8²) = √ (100 - 64) = √36 = 6.

Определим, чему в таком случае будет равняться синус угла В:

sin B = АС/ВС;

sin B = 6 : 10 = 0,6.

Проведенная к гипотенузе высота AD будет являться катетом, что лежит напротив угла В, в треугольнике AВD.

Определим, чему будет равна AD:

AD = АВ * sin B;

AD = 8 * 0,6 = 4,8.

Ответ: AD = 4,8 см.