Задать вопрос
12 ноября, 08:00

через точку пересечения биссектрис ВВ1 и СС1 треугольника АВС проведена прямая, параллельная ВС и пересекающая стороны АВ и АС соответственно в точках М и N. докажите, что MN = BM + CN

+4
Ответы (1)
  1. 12 ноября, 09:58
    0
    Пусть О - точка пересечения биссектрис ВВ1 и СС1.

    1. Угол (<) NOC =
    Также
    Следовательно, треугольник ОNC - равнобедренный (углы при основании равны), и ON = CN.

    2. Угол (<) COB =
    Также
    Следовательно, треугольник ОМВ - равнобедренный (углы при основании равны), и OM = BM.

    3. MN = OM + ON = CN + BM, что и требовалось доказать.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «через точку пересечения биссектрис ВВ1 и СС1 треугольника АВС проведена прямая, параллельная ВС и пересекающая стороны АВ и АС ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
Решите задачи. № 1 Отрезки EF и PD пересекаются в их середине точке M. Докажите, что PE параллельна DF № 2 Отрезок DM биссектриса треугольника CDE. Через точку M проведена прямая, параллельная стороне СD и пересекающая сторону DE в точке N.
Ответы (1)
1. Медиана треугольника АВС пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная АС и пересекающая АВ и ВС в точках Е и F соответственно. Найдите EF, если АС=15 см 2. В прямоугольном треугольнике АВС (угол С=90*). АС=5 см, ВС=5√3 см.
Ответы (1)
Медиана треугольника АВС пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная АС и пересекающая АВ и ВС в точках Е и F соответственно. Найдите EF, если АС=15 см
Ответы (1)
1. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С и угол А=22 градуса проведена биссектриса ВВ1 угла АВС. Найдите угла треугольника АВВ1 и треугольника ВВ1 С. 2. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена медиана СМ.
Ответы (1)
Через точку М биссектрисы угла АВС проведена прямая, параллельная прямой АВ и пересекающая луч ВС в точке К. Вычислите грудуснуые меры углов треугольника ВМК, если угол АВС = 94 градуса?
Ответы (1)