Найдите объем призмы, основания которой является параллелограмм со сторонами 2 см и 3 см и углом 45°между ними, есои высота призмы 2 корня из 2 см

Объем призмы равен произведению площади ее основания на высоту:

V = S_осн * h.

В основании данной призмы лежит параллелограмм, его площадь можно определить как произведение длин двух соседних сторон на синус угла между ними:

S_осн = a * b * sin α = 2 * 3 * sin 45° = 2 * 3 * √2 / 2 = 3√2 см².

Зная площадь основания и высоту, найдем объем:

V = S_осн * h = 3√2 * 2√2 = 3 * 2 * 2 = 12 см³.