Основание прямой призмы - треугольник со сторонами 8 и 15 см и углом между ними в 60 градусов. Высота призмы - 11 см. Найдите боковую площадь призмы.

Согласно теореме косинусов, квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус их удвоенное произведение на косинус угла между ними. Найдем третью сторону основания данной треугольной призмы:

c = a² + b² - 2 * a * b * cos α = 8² + 15² - 2 * 8 * 15 * cos 60° = 64 + 225 - 120 = 169 = 13²;

c = 13 см.

Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания призмы на ее высоту:

S_бок = P * h = (8 + 15 + 13) * 11 = 36 * 11 = 396 см².