Дано треугольник АВС, АВ=АС, АН-высота, АН=5,2 см, АВ=10,4 см. найти углы АВС

Определим, чему будет равняться синус угла В, что расположен в прямоугольном треугольнике АВН, если из условия нашей задачи мы точно знаем, что длина АВ (гипотенузы) равняется 10,4 сантиметрам, а длина АН составляет 5,2 сантиметра:

sin В = 5,2 : 10,4 = 1/2.

Это соответствует углу в 30°.

Согласно условию задания, в исходном треугольнике АВ = АС, то есть он равнобедренный, тогда угол С тоже равен 30°.

Теперь мы можем определить величину угла А:

180 - 2 * 30 = 120.

Ответ: В = С = 30°, А = 120°.