Запишите уравнение прямой которая имеет вектор нормали n (5,-1) и проходит через точку K (10,9)

Из условия нам известен вектор нормали с координатами n (5; - 1) и так же известно, что прямая проходит через точку K с координатами (10; 9).

Для того, чтобы записать уравнение прямой мы применим следующие действия.

Вспомним общий вид уравнения прямой: Ах + Вy + С = 0.

Коэффициенты A и B это координаты вектора нормали.

То есть А = 5, В = - 1, тогда уравнение примет вид:

5x - у + С = 0.

Чтобы найти C подставляем в уравнение координаты точки K вместо x и у:

5 * 10 - 9 + С = 0;

С = - 41.

Уравнение прямой: 5x - у - 41 = 0.