В равнобедренном треугольнике ABC С основанием AC проведина биссектрисса AD. найдите угол ADC, если угол C=50 градусов

Так как во всяком равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а основанием данного равнобедренного треугольника является отрезок AC, то ∠ВАС = ∠ВСА.

Согласно условию задачи, величина угла ВСА составляет 50°, следовательно, и величина угла ВАС также составляет 50°

Рассмотрим треугольник ADC.

Так как во всяком треугольнике сумма углов всегда составляет 180°, то имеет место следующее соотношение:

180° = ∠ADC + ∠ВАС + ∠ВСА = ∠ADC + 50 + 50 = ∠ADC + 100,

откуда следует, что ∠ADC = 180 - 100 = 80°.

Ответ: ∠ADC = 80°.