В окружность вписан равнобедренный треугольник АВС и треугольник АВД. Угол А=90 градусов. найти угол АДВ.

1) Сначала рассмотрим треугольник АВС. Так угол <А = <ВАС = 90°, то этот угол опирается на диаметр ВС, и углы треугольника АВС <АВС = <АСВ = (180° - 90°) / 2 = 90°/2 = 45°. (здесь применили свойство равенства углов при основании равнобедренного треугольника).

2) Так как оба треугольника АВС и АВД находятся в одной окружности с диаметром ВС, то у величины углов равные: <АДВ = <АСВ = 45°, как углы вписанные в одну окружность, и опирающиеся на одну и ту же дугу АВ.

Ответ: угол <АДВ = 45°.