Один из углов ромба в три раза больше другого его угла. Найти углы ромба.

Для того, чтобы найти градусную меру трех оставшихся углов ромба мы с вами вспомним свойства углов ромба и найдем их используя линейное уравнение.

Итак, в ромбе как и в параллелограмме углы имеют следующие свойства.

В ромбе есть две пары углов:

1. противолежащие и они равны между собой;

2 прилежащие к одной стороне и их сумма равна 180°.

Обозначим за x один из углов, тогда 3x второй угол.

Так как эти углы прилежащие к одной стороне получаем уравнение:

x + 3x = 180;

4x = 180;

x = 180 : 4;

x = 45° градусная мера одной пары противолежащих углов и 45 * 3 = 135° вторая пара противолежащих углов.