в прямоугольном тр-ке с гипотенузой 6 см один из углов равен 30 градусам. Найдите катеты тр-ка

Прямоугольный треугольник - это треугольник с одним прямым углом (равным 90°) и двумя острыми углами. Если в прямоугольном треугольнике острый угол равен 30°, то противолежащий ему катет равен половине гипотенузы:

а = с / 2 = 6 см / 2 = 3 см - первый катет треугольника.

Найдём второй катет по теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):

c² = a² + b²;

b² = c² - a²;

b² = 6² - 3²;

b² = 36 - 9;

b² = 27;

b = √27 см = 5√2 см - второй катет треугольника.

Ответ: 3 см; 5√2 см.