1. В прямоугольном треугольнике с гипотенузой 6 см один из углов равен 30 (градусов). Найдите катеты треугольника.

В прямоугольной треугольника катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы:

а = 6 : 2 = 3 см.

Второй катет найдем по теорема Пифагора:

a ² + b ² = c ², где a, b - катеты, c - гипотенуза.

b ² = 6 ² - 3 ²

b = √ (6 ² - 3 ² )

b = √ 25

b = 5 см.

Катеты равны 3 см и 5 см.