В равнобедренном треугольнике АВС основание равно 12 см, а высота проведённая к нему 8 см. Найти синус, косинус, тангенс углов при основании

Равнобедренным называют треугольник, в котором две стороны равны и называются боковыми, а третья неравная - основанием.

Высота равнобедренного треугольника, проведенная к его основанию, делит его на два равных прямоугольных треугольника.

Таким образом, АВ = ВС; ∠А = ∠С; АН = НС.

АН = НС = АС / 2;

АН = НС = 12 / 2 = 6 см.

Найдем гипотенузы АВ и ВС.

АВ = ВС;

АВ² = ВН² + АН²;

АВ² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100;

АВ = √100 = 10 см.

ВС = АВ = 10 см.

Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике - отношение прилежащего катета к гипотенузе:

cos А = АН / АВ;

cos А = 6 / 10 = 0,6;

cos А = cos С = 0,6.

Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе:

sin А = ВН / АВ;

sin А = 8 / 10 = 0,8;

sin А = sin С = 0,8.

Тангенс - отношение противолежащего катета a к прилежащему катету:

tg А = ВН / АН;

tg А = 8 / 6 ≈ 1,33;

tg А = tg С ≈ 1,33.

Ответ: cos А = cos С = 0,6; sin А = sin С = 0,8; tg А = tg С ≈ 1,33.