В прямоугольнике ABCD O - точка пересечения диагоналей. Угол AOD = 140 найти угол ACD

Диагонали прямоугольника пересекаясь в точке О, делят прямоугольник на четыре равнобедренных треугольника. По два попарно одинаковых. Сумма углов треугольников вокруг точки О равна 360°. Углы АОD и ВОС равны друг другу и равны 140°.

Чтобы найти сумму двух других углов, нужно из 360° вычесть сумму углов АОD и ВОС.

360° - (140° + 140°) = 80°.

Углы АОВ и равны половине 80°.

СОD = 80° : 2 = 40°.

В равнобедренном треугольнике СОD угол при вершине треугольника равен 40°, найдем угол ОСD.

OCD = (180° - 40°) : 2 = 70°.

Угол АСD = ОСD = 70°.

Ответ: угол АСD равен 70°.