1) В треугольнике АВС угол В в два раза больше угла С, угол А в три раза больше угла С. Чему равны углы А, В и С?2) В треугольнике АВС угол А на 40° меньше, чем угол В, а угол С на 40° больше, чем угол В. Чему равны углы А, В и С?

1) Пусть х - меньший угол С в треугольнике АВС;

Тогда:

2 х - угол В;

3 х - угол А;

Получим уравнение суммы углов треугольника:

х + 2 х + 3 х = 180°;

6 х = 180°;

х = 180 / 6;

х = 30° - угол С;

2 х = 2 * 30 = 60° - угол В;

3 х = 3 * 30 = 90° - угол А.

2) Пусть х - меньший угол А треугольника АВС;

Тогда:

(х + 40) - угол В;

(х + 40 + 40) - угол С;

Составим уравнение суммы углов треугольника:

х + (х + 40) + (х + 40 + 40) = 180°;

3 х + 120 = 180;

3 х = 180 - 120;

3 х = 60;

х = 20° - угол А;

20 + 40 = 60° - угол В;

60 + 40 = 100° - угол С.